1. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.
2. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 двузначна.
3. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?
5. Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?
6. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
7. В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.
8. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
9. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3•213 = 1043.
10. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.
11. Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.
12. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.
13. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 348 оканчивается на 20.
14. Запись числа 344 в некоторой системе счисления выглядит так: 1A8q. Найдите основание системы счисления q.
15. К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
| 
